Question

Cara serta jawabannya tolong

Answer 1

1)                 | 3X + 2 | > 5
                  √(3X + 2)² > 5  ...... kedua ruas pangkatkan 2
                     (3x + 2)² > 5²
             9x² + 12x + 4 > 25
     9x² + 12x + 4 - 25 > 0
            9x² + 12x - 21 > 0    ..... bagi dengan 3
                3x² + 4x - 7 > 0
          (3x + 7 ) (x - 1) > 0
      <=====o---------o=====>
                - 7/3         1
       Hp = { x / x < - 7/3   atau    x > 1   ; x ∈ R }
 
2)             | x + 1 | < 3
             √(x + 1)²  < 3      ..... kedua ruas pangkatkan 2
                (x + 1)² < 3²
          x² + 2x + 1 < 9
    x² + 2x + 1 - 9 < 0
           x² + 2x - 8 < 0
      (x + 4)(x - 2)  < 0
  -------o======o--------
         -4              2
  Hp = { x / - 4 < x < 2   ; x ∈ R }

3)            | 3x - 5) ≥ 1  
            √(3x - 5)² ≥ 1  .... kedua ruas pangkatkan 2
              (3x - 5)² ≥ 1²
    9x² - 30x + 25 ≥ 1
    9x² - 30x + 24 ≥ 0 
      3x² - 10x + 8 ≥ 0
    (3x - 4) (x - 2) ≥ 0
  <[email protected]@=======>
                     4/3              2
Hp = { x / x ≤ 4/3   atau     x ≥ 2  ; x ∈ R }
 
4)                              | 4x - 2 | > | x - 3 |
                               √(4x - 2)² > √(x - 3)²
                                 (4x - 2)² > (x - 3)²
                       16x² - 16x + 4 > x² - 6x + 9
   16x² - x² - 16x + 6x + 4 - 9 > 0
                        15x² - 10x - 5 > 0
                            3x² - 2x - 1 > 0
                       (3x + 1) (x - 1) > 0
     <======o----------o========>
                - 1/3            1
 Hp = {x  x < - 1/3    atau      x > 1    ; x ∈ R }