Question

Pak guru akan membuat satu model kerucut dari karton jika panjang garis pelukisnya 12 cm,jari-jarinya 6 cm,dan phi = 3,14,sedangkan karton yang tersedia 400 cm2,sisa karton yang tidak terpakai adalah...

Answer 1

Kelas         : IX
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Luas Permukaan Kerucut
Kata Kunci : mdel kerucut, garis pelukis, sisa karton

Diketahui
Bangun ruang kerucut
Jari-jari r = 6 cm
Panjang garis pelukis s = 12 cm
Luas bahan karton yang tersedia = 400 cm²

Ditanya
Sisa bahan karton yang tidak terpakai

Penyelesaian

Direncanakan untuk membuat sebuah model kerucut yang tertutup (lengkap dengan alas). Informasi tinggi kerucut tidak diperlukan sebab volum tidak dihitung di soal ini. Luas permukaan kerucut yang lengkap adalah sebagai berikut.

Luas Permukaan = luas alas + luas selimut
Luas Permukaan = π.r² + π.r.s

Penulisannya dapat diringkas seperti berikut ini.

Luas Permukaan = πr.(r + s)

Step-1
Hitung luas permukaan kerucut

Luas Permukaan = (3,14)(6)[6 + 12]
Luas Permukaan = 18,84 x 18
Diperoleh luas permukaan kerucut sebesar 339,12 cm²

Step-2
Hitung sisa bahan karton

Sisa bahan karton = Luas karton - luas permukaan kerucut
Sisa bahan karton = 400 - 39,12

Jadi luas sisa bahan karton yang tak terpakai sebesar 60,88 cm²


_______________________________

Catatan

Apabila model kerucut tidak memiliki alas alias tidak lengkap, misalnya dalam pembuatan topi badut atau topi pesta, maka luas permukaan kerucut terbuka adalah sebagai berikut:

Luas Permukaan Kerucut Terbuka = Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut Terbuka = π.r.s