Question

Pada sebuah perusahaan 46% pegawai adalah laki-laki.Jika 60%pegawai sudah menikah dan 70%dari pegawai yang sudah menikah adalah laki-laki, berapakah dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan?

Answer 1

Kelas: VII
Mata pelajaran: Matematika
Materi: Himpunan
Kata kunci: Irisan Himpunan

Jawaban pendek:

Pada sebuah perusahaan 46% pegawai adalah laki-laki. Jika 60% pegawai sudah menikah dan 70% dari pegawai yang sudah menikah adalah laki-laki, maka dari pegawai yang belum menikah, pegawai perempuan berjumlah 90%.

Jawaban panjang:

Persoalan ini akan diselesaikan dengan persamaan himpunan dan irisan himpunan. Misalkan himpunan pekerja laki-laki adalah A dan himpunan pekerja laki-laki adalah B.

Maka jumlah total pekerja adalah himpunan semesta S.

Misalkan S = 100 maka

A = -B
n A = 46
n B = 54
n A + n B = n S
A ⊆ S dan B ⊆ S

Misalkan himpunan pegawai yang sudah menikah adalah C dengan jumlah anggota 60% dari total pegawai, maka:

n C = 60
n -C = 40
n C = n (A ∩ C) + n (B ∩ C)
C ⊆ S

70% dari pegawai yang sudah menikah adalah laki-laki. Maka jumlah pegawai yang sudah menikah dan laki-laki:

n (A ∩ C) = 70/100 × 60 = 42

Sehingga jumlah pegawai yang sudah menikah dan perempuan adalah:

n (B ∩ C) = n C - n (A ∩ C)
= 60 - 42 = 18

Sehingga jumlah pegawai yang belum menikah dan perempuan adalah:

n (B ∩ -C) = n B - n (B ∩ C)
= 54 - 18 = 36

Perbandingan pegawai perempuan yang belum menikah terhadap pegawai keseluruhan yang belum menikah adalah:

n (B ∩ -C) / n -C = 36/40 = 90%

Jadi dari pegawai yang belum menikah, pegawai perempuan adalah 90%.