Pada saat ingin menonton ffilm ke bioskop, Ida, Ahmad, dan Putra masing-masing membeli snack. Ida me.... Question from @jklshandy77

October 2018 1 90 Report

Pada saat ingin menonton ffilm ke bioskop, Ida, Ahmad, dan Putra masing-masing membeli snack. Ida membeli 2 coklat, 1 minuman dan 2 bungkus popcorn dengan membayar Rp. 29.000,00. Ahmad menghabiskan Rp. 19.000,00 karena membeli 1 coklat, 2 minuman dan 1 bungkus popcorn. Sedangkan Putra membeli 2 minuman dan 3 bungkus popcorn dengan menghabiskan Rp. 33.000,00. Berapa harga dari tiap-tiap snack?

hakimium

Pembahasan

Pada saat ingin menonton film ke bioskop, Ida, Ahmad, dan Putra masing-masing membeli snack. Ida membeli 2 coklat, 1 minuman dan 2 bungkus popcorn dengan membayar Rp. 29.000,00. Ahmad menghabiskan Rp. 19.000,00 karena membeli 1 coklat, 2 minuman dan 1 bungkus popcorn. Sedangkan Putra membeli 2 minuman dan 3 bungkus popcorn dengan menghabiskan Rp. 33.000,00. Berapa harga dari tiap-tiap snack?

Ini merupakan persoalan sistim persamaan linear tiga variabel dalam bentuk soal cerita. Sebelum diproses dengan cara eliminasi dan substitusi, mari kita nyatakan terlebih dahulu harga tiap-tiap jenis snack sebagai variabel-variabel.

x = banyaknya coklat

y = banyaknya minuman

z = banyaknya bungkus popcorn

Step-1: menyusun sistim persamaan linear tiga variabel

Dari situasi di atas kita susun persamaan-persamaan sebagai berikut.

Berdasarkan pembelian oleh Ida terbentuk [persamaan-1], yakni:

2x + y + 2z = 29.000

Berdasarkan pembelian oleh Ahmad terbentuk [persamaan-2], yakni:

x + 2y + z = 19.000

Berdasarkan pembelian oleh Putra terbentuk [persamaan-3], yakni:

2y + 3z = 33.000

Step-2: eliminasi persamaan-1 dan persamaan-2

Dari ketiga persamaan di atas, tampak dengan jelas bahwa persamaan-1 dan persamaan-2 memiliki hubungan yang menarik ketika akan dieliminasi. Jika persamaan-2 kita kalikan dengan 2, maka koefisien x dan z kedua persamaan menjadi bernilai sama sehingga memudahkan proses eliminasi.

2x + 4y + 2z = 38.000 ⇒ persamaan-1 (tetap)

2x + y + 2z = 29.000 ⇒ persamaan-2 (dikalikan 2)

----------------------------- ( - )

3y = 9.000 ⇒ $\boxed{y = 3.000}$

Step-3: substitusikan nilai variabel y ke persamaan-3

Selanjutnya, kita substitusikan nilai variabel y tersebut ke persamaan-3 untuk mendapatkan nilai variabel z.

y = 3.000 ⇒ 2(3.000) + 3z = 33.000 ... [persamaan-3]

6.000 + 3z = 33.000

3z = 27.000 ⇒ $\boxed{z = 9.000}$

Step-4: substitusikan nilai variabel y dan z ke persamaan-1

Langkah terakhir, kita substitusikan variabel y dan z ke persamaan-1 atau persamaan-2. Kita pilih persamaan-1.

2x + 3.000 + 2(9.000) = 29.000 ... [persamaan-1]

2x + 3.000 + 18.000 = 29.000

2x = 29.000 - 21.000

2x = 8.000 ⇒ $\boxed{x = 4.000}$

Jawaban

Dari seluruh pengerjaan di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

Harga coklat per buah sebesar $\boxed{x = Rp \ 4.000}$

Harga minuman per buah sebesar $\boxed{y = Rp \ 3.000}$

Harga popcorn per bungkus sebesar $\boxed{z = Rp \ 9.000}$

------------------------

Simak lebih lanjut

brainly.co.id/tugas/13363064

Sebuah soal cerita yang menarik mengenai usia

brainly.co.id/tugas/803373

Sebuah soal SPLTV non cerita

brainly.co.id/tugas/1598234

_____________

Kelas : X

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kata Kunci : variabel, menonton, film, bioskop, Ida, Ahmad, Putra, membeli, snack, coklat, minuman, popcorn, membayar, menghabiskan, harga, tiap, snack, SPLTV

Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel]

1 votes Thanks 2