Question

Oto wymiary czterech pierwszych prostopadłościanów budowanych według
pewnej reguły.
1.1 cm x1 cm x 1 cm
II.1 cm x 1 cm x 2 cm
III.1 cm x 1 cm x 3 cm
IV.1 cm x 1 cm x 4 cm
a) Oblicz pola powierzchni tych prostopadłościanów. Co zauważasz?
b) Ile jest równe pole powierzchni prostopadłościanu o numerze V w tej serii?
c) O ile pole powierzchni prostopadłościanu o numerze XX jest większe od
pola powierzchni prostopadłościanu o numerze XVII?

Answer 1

I    1 cm x 1 cm x 1 cm  => Pp=6*1*1=6

II   1 cm x 1 cm x 2 cm  =>Pp=2*1*1+4*1*2=2+8=10

III  1 cm x 1 cm x 3 cm  =>Pp=2*1*1+4*1*3=2+12=14

IV 1 cm x 1 cm x 4 cm =>Pp=2*1*1+4*1*4=2+16=18

n: 1 cm x 1 cm x n cm =>Pp=2*1*1+4*1*n=2+4n

V: n=5 Pp=2+4*5=22

Pp(n=20)-Pp(n=17) = 2+4*20-2+4*17=4*3=12