Question

Oto co dostałem z matmy do odrobienia, powiedziała że mnie zapyta.

Do zbudowania indiańskiego namiotu użyto dwumetrowych tyczek. Szkielet namiotu kształtem przypomina ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy 90 cm. Kąt między przeciwległymi tyczkami ma 60 stopni. Jaką długość ma wystająca część tyczki? Czy chłopiec o wzroście 1,60m będzie mógł się w tym namiocie wyprostować? Czy 4,5m kwadratowego materiału wystarczy na pokrycie ścian tego namiotu?

Jesli można to chciałbym tak aby było wszystko po kolei rozpisane (a jeślli ktoś byłby tak miły i tłumaczył ważniejsze kroki to bardzo dziękuje) Daje naj!

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy=90cm=0,9m

kąt miedzy wysokoscią namioyu h a tyczką=½ z 60=30⁰

c=dł. krawedzi bocznej

z własnosci kąta 30⁰ wynika,że c=2a=2×0,9m=1,8m, czyli wystajaca część tyczki =2m-1,8m=0,2m=20cm

h=c√3/2=1,8√3/2=0,9√3m≈15,57m, czyli chłopiec o wzroście 1,60m nie wyprostuje się

 

k=wysokosc sciany bocznej

½a=0,45m

k=√[1,8²-0,45²]=√[3,24-0,2025]=√3,0375≈1,74m

Pb=6×½ak=3×0,9×1,74≈4,698m², czyli 4,5m² materiału nie wystarczy