Question

Oto 3 zadania z matematyki, proszę o rozwiązanie tych zadań albo chociaż JEDNEGO z nich ;] dużo pkt! ;]]

Zadanie 1
Wysokość ściany bocznej trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość h, a wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz objętość ostrosłupa.

Zadanie 2
pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego równa się 14,76 dm², a pole powierzchni całkowitej 18 dm². Oblicz długość krawędzi podstawy i długość wysokości ostrosłupa.

Zadanie 3
Wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość x, a pole powierzchni bocznej jest dwukrotnie większe od pola podstawy.

Answer 1

Zad.2
Pb=14,76 dm²
Pc=18 dm²
Pp-pole podstawy
a-długość krawędzi podstawy,
Pp=a²
Pc=Pb+Pp
Pp=Pc-Pb=18-14,76=3,24
a=√3,24
a=1,8 -długość krawędzi podstawy
Liczymy wysokość ostrosłupa
PbΔ=14,76:4=3,69=PΔ (bo mamy cztery trójkątne boki)
H-wysokość trójkąta
h-wysokość ostrosłupa
PΔ=½×a×H
3,69=½×1,8×H
H=4,1
Z twierdzenia pitagorasa liczymy wysokość ostrosłupa(h)
h²+(½×a)²=H²
h²=(4,1)²+¼×(1,8)²
h=√16,81+0,81=√17,62
h=√17,62 -wysokość ostrosłupa