Ostrosłupy (3 Gim) Proszę o dobrze rozwiązani zadania 3 4 6 7 8. Daje 100 punktów więc proszę o dobr.... Question from @Vader123lol

January 2019 1 28 Report

Ostrosłupy (3 Gim) Proszę o dobrze rozwiązani zadania 3 4 6 7 8. Daje 100 punktów więc proszę o dobrze rozwiązanie zadań.

krysta Wzory na obliczanie ścian , krawędzi i wierzchołków w ostrosłupie :

- ściany:
n- kątny
ściany : n+1

Krawędzie:
n-kątny
krawędzie : 2n

Wierzchołki :
n-kątny
wierzchołki: n+1

$zad.3 )\\n=7 \\ \\sciany:\ n+1 =7+1= 8 \\\\krawedzie: \ 2n =2*7=14\\\\wierzcholki:\ n+1 =7+1=8 \\\\odp. B$

$zad.4 ) krawedz\ podstawy: \ a=10\ cm \\wysokosc\ ostroslupa:\ H=12\ cm \\\\V=\frac{1}{3}P_{p}H\\\\P_{p}=a^2=10^2=100\ cm^2\\\\V= \frac{1}{3}*100*12=400\ cm^3\\\\Odp.\ B$

$zad.6 )\\\\ krawedz\ podstawy: \ a=10\ cm \\ krawedz\ boczna:\ b=13\\\\obliczamy\ wysokosc\ sciany\ bocznej :\\ b^2=h_{s}^2 +(\frac{a}{2})^2 \\\\h_{s}^2=b^2-(\frac{a}{2})^2 \\\\ h_{s}^2=13^2-5^2\\\\h_{s}^2=169-25\\\\h_{s}^2=144\\\\h=\sqrt{144}\\\\h=12$

$P_{c}=P_{p}+P_{b}\\\\P_{p}=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}= \frac{10^2\sqrt{3} }{4}=\frac{100\sqrt{3} }{4}=25\sqrt{3}\ [j^2]\\\\P_{b}=3*\frac{1}{2}*a*h_{s}=3*\frac{1}{2}* 10*12=180\ [j^2]\\\\P_{c}= 25\sqrt{3}+180\ [j^2]$

$zad.7)\\\\wysokosc\ sciany\ bocznej\ :\ h=26\ cm \\pole\ podstawy:\ P_{p}=400\ cm^2\\\\P_{p}=a^2\\\\a^2=400\\\\a=\sqrt{400}\\\\a=20\ cm$

$obliczmy\ wysokosc\ ostroslupa:\\\\h^2=H^2+(\frac{a}{2})^2\\\\H^2=h^2-(\frac{a}{2})^2\\\\H^2=26^2-10^2\\\\H^2=676-100\\\\H^2=576\\\\H=\sqrt{576}\\\\H=24\ cm\\\\objetosc:\\\\V=\frac{1}{3}P_{p}*H=\frac{1}{3}*400*24=3200\ cm^3$

$zad.8)\\\\pole\ powierzchni:\ P_{c}=36\sqrt{3}\ cm^3 \\pole\ powierzchni\ bocznej :\ P_{b}=3P_{p}\\wysokosc\ ostroslupa:\ H=3a\\krawedz\ podstawy:\ a\\wysokosc\ sciany\ bocznej\ h\\\\P_{c}=P_{p}+P_{b}\\\\P_{c} =P_{p}+3P_{p}\\\\36\sqrt{3}=4\ P_{p}\ \ /:4\\\\P_{p}=9\sqrt{3}$

$P_{p}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}\\\\9\sqrt{3}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2} \ \ /*2\\\\18\sqrt{3}= 3a^2\sqrt{3} \ \ /:3\sqrt{3}\\\\a^2=6\\\\a=\sqrt{6}\ cm$

$wysokosc:\\H=3a=3\sqrt{6}\ cm \\\\ objetosc:\\\\V=\frac{1}{3}P_{p}*H\\\\V=\frac{1}{3}*9\sqrt{3}*3\sqrt{6}=9\sqrt{3*6}=9\sqrt{18}=9\sqrt{9*2}=9*3\sqrt{2}=27\sqrt{2}\ cm^3$

1 votes Thanks 0