Question

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5pierwiastków z 3 ma objętość 50pier....z3cm sześciennych.Oblicz długość podstawy tego ostrosłupa

Answer 1

Ostrosłup prawidłowy czworokątny, czyli w podstawie ma kwadrat
ho = 5 √3 (cm)
Vo = 50 √3 cm³
a = ? -> długość krawędzi podstawy

Vo = ⅓ × Pp × ho
50 √3 = ⅓ × Pp × 5 √3 || ÷ 5 √3
10 = ⅓ × Pp || × 3
30 (cm²) = Pp

Pp = a²
30 = a² || √
√30 = a
a = √25 × ¹²/₁₀ ( to wszystko jest pod pierwiastkiem)
a = 5 √¹²/₁₀
a = 5 √1,2 (cm)

Odp.: Długoś podstawy tego ostrosłupa wynosi 5 √1,2 cm.