Question

ostroslupie prawidlowym trojkatnym wysokosc jest rowna 12 a wysokosc podstawy ma dlugosc 4. Objetosc tego ostroslupa wynosi?

Answer 1

H=12 - wysokość ostrosłupa

hp=4 - wysokość podstawy

a=? - długość krawędzi podstawy

Korzystamy z wzoru :

hp=a√3/2

4=a√3/2|·2

8=a√3|:√3

a=8/√3

V=1/3·(a²√3/4)·H

V=a²√3/12·H

V=(8/√3)²·√3/12·12

V=64/3·√3

V=64√3/3 [j³]