Question

Ołowiany walec ,ktorego wysokosc jest rowna 40 cm ,a srednica podstawy 10 cm ,pprzetopiono na kulki o promieniu 2,5 cm.Ile kulek otrzymano?

Bardzo prosze o rozwiazanie

Answer 1

Vw = 2πr1*H
Vk = 4/3πr2³
r1 = 5cm
H = 40cm
r2 = 2,5cm

Vw = 2π * 5* 40
Vw = 400π³

Vk = 4/3 * π * (2,5)³
Vk = 15,625 π³

Vw /Vk = 25,6 --> 25 kulek

pzdr ;)

Answer 2

Najpierw należy obliczyć objętość walca ze wzoru:
V = Pi*r^2*h

* - mnożenie
^2 - potęga
h - wysokość walca
r - promien

średnica podstawy = 10 cm, więc promień = 5 cm, bo promień = średnica/2

więc

Vwalca = Pi*5^2*10
Vwalca = Pi*25*10
Vwalca = 250*Pi cm^3

teraz należy obliczyć objętość kuli ze wzoru

V = 4/3*Pi*r^3
r = 2,5 cm
Vkuli = 4/3*Pi*(2,5)^3
Vkuli = 4/3*Pi*15,625
Vkuli(w przyblizeniu) = 21*Pi cm^3

Teraz objętość walca dzielimy przez objętość kuli
250*Pi : 21*Pi = 11,9

Zaokrąglamy do jedności

11,9 ≈ 11

Dlatego 11, bo nie mamy całej liczby 12, tylko nam brakuje

Odp. Otrzymano 11 kulek.

prosze o inne rozwiazania, mogłem sie pomylić

objętość kuli mozesz tez liczyc zamieniając te ułamki na ułamki zwykłe
bo dziesietne maja rozwiniecie nieskończone

Answer 3

Ołowiany walec ,ktorego wysokosc jest rowna 40 cm ,a srednica podstawy 10 cm ,pprzetopiono na kulki o promieniu 2,5 cm.Ile kulek otrzymano?

walec:
H=40cm
r=5cm

V=π*40*5² = 1000π cm³

kulki:
r = 2,5cm

V = 4π* (2,5)³ /3
V = 62 500π /3
V = 228,7π cm³

Ile kulek?
1000π / 228,7π = 4,37

czyli otrzymano 4 pełne kulki