Question

Okręgi o promieniach 3,4,5 są parami styczne zewnętrznie. Przez punkt styczności okręgów o promieniach 3 i 4 poprowadzono wspólną styczną do tych okręgów.Oblicz długość odcinka tej stycznej zawartego w kole o promieniu 5.

Answer 1

Potrzebne uogolnine twierdzenie Pitagorasa
i tw. o iloczynie odcinkow cieciw

ROZWIAZANIE

Oblicze najpierw y / z uogolninego tw Pitagorasa,
ktore tutaj wyprowadze/
analizuje trojkat: 7,8,9
h²=8²-y² i
h²=9²-(7-y)²
64-y² =81-49+14y-y²
14y=32
y=32/14=16/7=2,2857
Z twierdzenia o iloczynie odcinkow cieciw
b=3-y=0,7143
x²/4=(5-b)(5+b)
x²/4=(25-b²)
x²/4=(25-5,2245)=24,4898
x/2=4,9487
x=9,8974


ODP x=9,8974


Pozdrawiam

Hans