Question

OKRĘGI DAJE NAJ DO JUTRA

Answer 1

Odpowiedź:

zad 5

Równanie okręgu ma postać:

(x - a)² + (y - b)² = r²

a i b - współrzędne środka okręgu

r - promień okręgu

a)

(x - 1)²+ (y - 3)² = 6

a =  1 , b = 3 , r² = 6

S - środek okręgu = ( 1 , 3 ) , r = √6

b)

(x - 0,2)² + (y + 1,2)² = 1,69

a = 0,2 , b = - 1,2  , r² = 1,69

S =  ( 0,2 ; - 1,2) ,  r = √1,69 = 1,3

c)

(x + 2)² + y² = 1

a = - 2 , b = 0 , r² = 1

S = (- 2 , 0 ) , r = √1 = 1

zad 6

A  = (-  1 , 2 ) , B = ( 1 , - 6  ) , S = (a , b)

xa = -  1 , xb = 1 , ya = 2 ,  yb = - 6

a = (xa + xb)/2 = (- 1 + 1)/2 = 0/2 = 0

b = (ya + yb)/2 =  ( 2 -6)/2 = - 4/2 = - 2

S = ( 0 , - 2 )

Obliczamy średnicę okręgu

IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(1 +  1)² + (- 6 - 2)²] = √[2² + (- 8)²] =

=  √(4  + 64) = √68  = √(4 * 17) = 2√17

r -promień okręgu = IABI/2 = 2√17/2 = √17

r² = (√17)² = 17

Wzór okręgu ma postać:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 0)² + (y + 2)² = 17

x² + (y - 2)² = 17