Okręg przechodzący przez wierzchołek kąta ostrego rombu i przez wierzchołki kątów rozwartych dzieli przekątną rombu na odcinki o długościach 25 i 7. oblicz pole rombu. Z rysunkiem. Dam naj
dominnio
Przekątna |AC| ma długość 25 + 7 = 32 Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy, zatem odcinek |AE| ma długość 16 Odcinek |AS| (o długości 25) jest nie tylko przekątną rombu, ale również średnicą okręgu. Zatem promień tego okręgu ma długość 12,5. W takim razie odcinek FE ma długość 16 - 12,5 = 3,5 Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy odcinek |DE| 12,5 ² - 3,5 ² = |DE| ² |DE| = 12
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy, zatem odcinek |AE| ma długość 16
Odcinek |AS| (o długości 25) jest nie tylko przekątną rombu, ale również średnicą okręgu. Zatem promień tego okręgu ma długość 12,5.
W takim razie odcinek FE ma długość 16 - 12,5 = 3,5
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy odcinek |DE|
12,5 ² - 3,5 ² = |DE| ²
|DE| = 12
Zatem przekątna |BD| ma długość 24.
Pole rombu wynosi :