Question

Okrąg o równaniu x^2+(y-2)^2 = 3 i oś OX: a)mają 1 pkt wspólny b)mają 2 pkt wspólne c)nie mają pkt wspólnych d)mają trzy punkty wspólne Interesuje mnie odpowiedż i poprawne rozwiązanie

Answer 1

x^2 + ( y -2)^2 = 3  i oś OX

czyli   y = 0

Wstawiam za   y  liczbę 0

x^2 + ( 0 -2)^2 = 3

x^2 + 4 = 3

x^2 = 3 - 4 = - 1

Równanie nie ma rozwiązania.

Okrąg nie ma punktów wspólnych z osią OX.

===========================================

II sposób:

x^2 + ( y -2)^2 = 3

zatem

środek okręgu  S = ( 0; 2)   oraz  r = p(3)

Odległość środka okręgu od osi OX = 2 > r = p(3)

dlatego okrąg nie ma punktów wspólnych z tą osią.

===============================================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3