Question

Okrąg ma promień długości 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąk trójkąta równobocznego

Answer 1

Z calego trojkata wyciagam jeden mniejszy - trojkat o katach 30⁰, 60⁰ i 90⁰. Na jego podstawie obliczam a (bok) calego trojkata.

Z malego trojkata mamy:
a√3 /2 , gdzie a=10 (promien)
10√3 /2 = 5√3
5√3 = ½ a (duzego trojkata)
a= 2*5√3
a=10√3 - bok naszego trojkata

Obliczam pole trojkata rownobocznego:
P=a²√3/4
P=(10√3)²/4
P=300√3/4
P=75√3 (cm²)

:)

Answer 2

Okrąg ma promień długości 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąk trójkąta równobocznego

R=10cm
R=a√3:3
10=a√3:3
30=a√3
a=10√3

P=a²√3/4
P=(10√3)²/4
P=300√3/4
P=75√3 (cm²)

Answer 3

R=10cm
R=a√3:3
10=a√3:3
30=a√3
a=10√3

P=a²√3/4
P=(10√3)²/4
P=300√3/4
P=75√3 (cm²)