Question

Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a) kwasratu

b)sześciokąta foremnego

c)trojkota rownobocznego

Answer 1

a)kwadratu
r=10 cm
r=(a√2)/2
10=(a√2)/2
20=a√2
a=10√2

P=a²
P=(10√2)²
P=200

b)sześciokąta foremnego
r=a
r=10 cm
a=10
P=(3a²√3)/2
P=(3(10)²√3)/2
P=(300√3)/2
P=150√3
c) trójkąta równobocznego
r=(a√3)/3
r=10 cm
10=(a√3)/3
30=a√3
a=10√3
h=(a√3)/2
h=(10√3√3)/2
h=15
P=(a²√3)/4
P=((10√3)²√3)/4
P=(300√3)/4
P=75√3

Answer 2

R-promień okręgu opisanego na figurze

a-bok danej figury

 

 

1. R=10 cm

R=a/√2

 

10=a/√2

a=10√2 cm

 

P=10√2 cm * 10 √2 cm= 40 cm²

 

 

2. R=a

a=10 cm

 

P=3a²√3 : 2

P=3*10²√3 : 2=150 √3 cm²

 

3. R= a√3 / 3

 

10 cm=a√3/3

30=a√3

a=10√3 cm

 

P=a²√3 /4=(10√3)²√3 : 4=300√3 :4=75√3 cm²