Question

Okrąg ma obwód 16π cm długości. Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego:
a) opisanego na tym okręgu,
b) wpisanego w ten okrąg.

Answer 1

okag ma obwod l=16πcm ,Oblicz pole i obwod Δ rownobocznego 

obwod okregu l=16π cm

2πr=16πcm  /:2π

r=8cm  promien 

 

a)opisanego na tym okregu (czyli okrag jest wpisany w ten Δ)

 

r=⅓h=⅓ ·a√3/2=a√3/6

8=a√3/6

a√3=6·8

a=48/√3=16√3cm dl boku Δ

 

pole Δ wynosi:

PΔ=[a²√3]/4=[(16√3)²·√3]/4=768√3/4=192√3 cm²

obwod Δ

O=3a=3· 16√3=48√3 cm

 

 

b)wpisanego w ten okrag(czyli okrag jest opisany na tym Δ)

R=⅔h=²/₃ ·a√3/2=a√3/3

8=a√3/3

a√3=3·8

a=24/√3=8√3cm dl. boku Δ

pole Δ:

P=[(8√3)²·√3]/4 =192√3/4=48√3cm²

obwod Δ

O=3·a=3·8√3=24√3cm