Question

określ wzajemne położenie okręgu prostej okręgu i prostej o równaniu x²+y²=9:

y-3=0

PILNE. proszę o szybką odpowiedź

Answer 1

skoro równanie okregu ma postaqć:

x²+y²=9, czyli środek okregu ma współrzędne S=[0;0], a r=√9=3

jeśli odległość środka okregu od prostej będzie mniejsza od r,m to prosta ma 2 punkty wspólne z okregiem, jeśli ta odległosc bedzie wieksza od r, to są rozłączne, jeśli =r, to prosta jest styczna

oblicz te odległośc d

 

y-3=0

A=0

B=1

C=-3

 

d=[ I Ax+By+CI]/√[A²+B²]=I0+0-3I/√[0²+1²]=3/1=3

 

ODLEGŁOŚC=R, CZYLI SĄ STYCZNE