Question

określ monotonicznosc funkcji f w zaleznosci od parametru m + obliczenia a) f(x)= (m+1)x+5 b) f(x) = (5-m)x c) f(x) = (1+5m)x

Answer 1

A) m+1 = a , "a" to współczynnik kierunkowy jeżeli a > 0 funkcja jest rosnąca, zatem m+1 > 0 czyli m > -1. Funkcja malejąca gdy m+1 < 0 czyli m < -1 . m+1=0 funkcja stała, wykres f(x) równoległy do osi Ox. b) to samo 5-m > 0 czyli 5>m f. rosnąca, 5-m < 0 czyli 5 0 czyli m > -1/5 rosnąca 1+ 5m < 0 czyli m < -1/5 malejąca i 1 + 5m= 0 czyli m= -1/5 funkcja stała .

Answer 2

a)

rosnąca:

m+1>0

m>-1

stała:

m+1=0

m=-1

malejąca:

m+1<0

m<-1

b)

rosnąca:

5-m>0

m<5

stała:

5-m=0

m=5

malejąca:

5-m<0

m>5

c)

rosnąca:

1+5m>0

5m>-1

m>-0,2

stała:

1+5m=0

m=-0,2

malejąca:

1+5m<0

5m<-1

m<-0,2