Question

Określ monotoniczność funkcji f w zależności od parametru m

a) f(x)=(5-m)x

b)f(x)=(1+5m)x

prosze o wytlumaczenie

Answer 1

a) funkcja jest rosnąca dla 5-m>0 (a=5-m)

stąd 5-m>0 -m>-5

m<5

funkcja jest stała dla 5-m=0 stąd

m=5

funkcja jest malejąca dla 5-m<0 -m<-5

m>5

 

b) funkcja jest rosnąca dla 1+5m>0 (a=1+5m)

stąd 5m>-1

m>-1/5

funkcja jest stała dla 1+5m=0 stąd 5m=-1

m=-1/5

funkcja jest malejąca dla 1+5m<0 stąd 5m<-1

m<-1/5