Question

Określ monotoniczność fukcji f w zależności od parametru m. a) f(x)= (5-m)x b) f(x)= (1+5m)x c) f(x)= (|m|-1)x Można prosić obliczenia, odnośnie współczynnika kierunkowego a? Tj. czy jest on dodatni czy ujemny. Z góry dziękuję za pomoc. :)

Answer 1

a)  f(x) = ( 5 - m) x

Jeżeli  5 - m > 0  , to funkcja f jest rosnąca

Wtedy  m < 5

Odp. Dla m < 5  funkcja jest rosnąca, a dla m > 5  funkcja jest malejąca.

Dla m = 5  funkcja jest stała: f(x) = 0

b)

f(x) = ( 1 + 5m) x

Jeżeli 1 + 5m > 0, to funkcja jest rosnąca

5m > - 1 / : 5

m > - 1/5

Odp. Dla m > -1/5  funkcja jest rosnaca, a dla x <  -1/5 funkcja jest

malejąca. Dla   m = - 1/5  funkcja jest stała.

c)

f(x) = ( I m I - 1 ) x

Jeżeli  ( m I - 1  > 0 , to funkcja jest rosnąca

I m I > 1  < => m < -1   v   m > 1

Dla m <  - 1  v  m > 1   funkcja jest rosnąca,

dla  -1  <  m  <  1     funkcja jest  malejąca

dla  m = - 1  v  m = 1  funkcja jest stała.