Question

określ max przedział liczbowy w którym f. kwadratow a opisana wzorem

f(x)= - (x-14)^2+81 jest rosnąca

Answer 1

f '(x)=-4(x-14)>0 <=> x-14<0 <=> x<14

Answer 2

f(x) = -(x-14)² + 81

f(x) = a(x-p)² + q     - postać kanoniczna funkcji kwadratowej

p = 14

 

a = -1 < 0, to parabola zwrócona jest ramionami do dołu

wówczas:

* funkcja jest rosnąca w przedziale (-∞; p> czyli w przedziale: (-∞; 14>

*  funkcja jest malejąca w przedziale <p; +∞) 

Odp. Funkcja f jest rosnąca w przedziale (-∞; 14>