Question

Określ liczbę ekstremów funkcji w zależności od parametru a.

Answer 1

F'(x)=2ax+1
2ax+1=0
2ax=-1
dla a=0
nie ma ekstremum
dla a≠0
x=-1/2a
Istnieje jedno ekstremum.

Answer 2

Funkcja f(x) ma jedno ekstremum dla a≠0
(bo f'(x)=0 ⇔ 2ax+1=0 ⇒ 2ax=-1 stąd x=-1/(2a) - miejsce zerowe pochodnej
brak ekstremum dla a=0