Question

Określ, jaką długość ma bok trójkąta równobocznego:

a)opisanego w okręgu o promieniu 2√3,

b) wpisanego w okrąg o promieniu 6.

Answer 1

 

Określ, jaką długość ma bok trójkąta równobocznego:

a)opisanego na okręgu o promieniu 2√3,

czyli ten okrag jest wpisany w ten Δ , zatem R=1/3h=1/3·a√3/2=a√3/6

r=2√3

2√3=a√3/6

a√3=6·2√3

a√3=12√3   /:√3

a=12 --->dl,boku Δ opisanego na tym okregu 

 

b) wpisanego w okrąg o promieniu 6.

zatem ten okrag jest opisany na tym Δ , to r=2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3

R=6

6=a√3/3

a√3=6·3

a=18/√3=(18√3)/3=6√3 ---->dl,boku Δ wpisanego w okrag