Question

Określ i narysuj dziedzine naturalne funkcji

Answer 1

Odpowiedź:

f(x) = x/(x² - 4x - 5)

założenie

x² - 4x - 5 ≠ 0

Określamy miejsca zerowe

x² - 4x - 5 = 0

a = 1 , b = - 4 , c = - 5

Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36

√Δ = √36 = 6

x₁ = (- b - √Δ)/2a = (4 - 6)/2 = - 2/2 = - 1

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5

x₀ = { - 1 , 5 }

Df: x ∈ R - {- 1 , 5 }

wykres dziedziny w załączniku

Na wykresie punkty zerowe należy zaznaczyć kółkami bez wypełnienia

x ∈ (- ∞ , - 1 ) ∪ (- 1 , 5 ) ∪ (5 , + ∞ )