Question

Określ dziedzinę funkcji

a) f(x) =
b) g(x) =

Prosiłbym o jakieś wyjaśnienie jak to zrobić.

Answer 1

A) f(x)=√5-x 
5-x ≥ o   wynika to z def pierwiaskka arytmetycznego drugiego stopnia
- x≥ - 5/*(- 1)
x ≤ 5
x ∈ ( -∞; 5>
b) f(x)=(x+10)/(x²-64)
x²-64≠0   mianownik jest rozny od zera (dzielenie przez zero jest niewykonalne)
x²-64 ≠ 0 ⇔ (x-8)(x+8)≠ 0 ⇔ x-8≠0 i x+8≠0
x ≠ 8 i  x≠ - 8
x∈ R \ { - 8;8}  
Dziedzina tej funkcji jest kazda liczba rzeczywista oprcz - 8 oraz 8