Question

Określ dla jakich wartości parametru m i k , wielomiany W i P są równe:

a). W(x) = x³ +mx² -(k + 1)x + 2

P(x) = (x-1)³ +3

b). W(x)=2x³-9x²+13-6

P(x)=(x-2)(mx²+kx+3)

c). W(x)=(2x-1)² -3x(x-1)

P(x)= kx² - x+m

Answer 1

Określ dla jakich wartości parametru m i k , wielomiany W i P są równe:

Wielomiany będa równe, gdy współczynniki przy odpowiednich niewiadomych będa równe

a).

W(x) = x³ +mx² -(k + 1)x + 2

P(x) = (x-1)³ +3

 

W(x) = x³ +mx² -(k + 1)x + 2

P(x) = x³ -3x² +3x -1 +3

P(x) = x³ -3x² +3x +2

 

m = -3

-(k+1) = 3

-k -1 = 3

-k = 3 +1

k = -4

 

m = -3

k = -4

 

b).

W(x)=2x³-9x²+13x-6

P(x)=(x-2)(mx²+kx+3)

P(x) = mx³+kx²+3x -2mx²-2kx -6

P(x) = mx³+ (k -2m)x² +(3 -2k)x -6

 

m =2

3 -2k = 13

-2k = 13 -3

-2k = 10

k = 10:(-2)

k = -5

 

m =2

k = -5

 

c).

W(x)=(2x-1)² -3x(x-1)

P(x)= kx² - x+m

 

W(x) = 4x² -4x +1 -3x² +3x

W(x) = x² -x +1

P(x) = kx² -x +m

 

m = 1

k = 1