Question

Określ dla jakich wartości m równanie nie ma rozwiązania, gdy:
a) 3 <do potęgi x> = m
b) 2 <do potęgi x-1> = m
c) 5 <do potęgi x+2> -3 = m
d) 4 - 3 <do potęgi x-1> = m

Answer 1

^ oznacza potęgowanie
Funkcja y = a^x, dla a > 0 i dla dowolnego x∈R przyjmuje wartości większe od zera, a więc nieujemne.
Nie będzie więc rozwiązań, gdy:
a) 3^x = m
m ≤ 0

b) 2^(x-1) = m
m ≤ 0

c) 5^(x+2) -3 = m
5^(x+2) = m + 3
m + 3 ≤ 0
m ≤ - 3

d) 4 - 3^(x-1) = m
3^(x-1) = 4 - m
4 - m ≤ 0
m ≥ 4