Question

Okeślić monotoniczność fukcji

f(x)=(,pierwiastekz trzech - 1) x+2
f(x)=(pierwiastek z dwu+6) x+3
f(x)=(1-pierwistekz pięnciu) x

Answer 1

Wszystkie funkcje są liniowe, czyli ich monotoniczność określa się za pomocą sprawdzenia znaku parametru a funkcji.

Dla przypomnienia y=ax + b

Jeśli a > 0 funkcja jest rosnąca.
Jeśli a < 0 funkcja jest malejąca.
Jeśli a = 0 funkcja jest stała.

a)
f(x) = (√3-1)x+2
a = (√3-1) > 0, funkcja jest rosnąca.

b)
f(x) = (√2+6)x+3
a = (√2+6) > 0, funkcja jest rosnąca.

c)
f(x) = (1-√5)x
a = (1-√5) < 0, funkcja jest malejąca.