Question

Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po ośmiu dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam, potrzebował jeszcze pięciu dni do ukończenia pracy. W ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykona tę pracę?

PILNE NA DZIŚ!!!

Answer 1

x - praca wykonana w ciągu 1 dnia przez syna

y - praca wykonana w ciągu 1 dnia przez ojca

1 - całość pracy

 

12(x+y)=1

8(x+y)+5y=1

 

12x+12y=1

8x+8y+5y=1

 

12x=1-12y  /:12

8x+13y=1

 

x=(1-12y)/12

8[(1-12y)/12]+13y=1

 

x=(1-12y)/12

2/3(1-12y)+13y=1 /*3

 

x=(1-12y)/12

2(1-12y)+39y=3

 

x=(1-12y)/12

15y=1  /:15

 

x=(1-12y)/12

y=1/15

 

x=(1-12*1/15)/12

y=1/60

 

x=(15/15-12/15)/12

y=1/15

 

x=1/60

y=1/15

 

całość pracy/x= 1/(1/60)=60 dni czas pracy samego syna

całość pracy/y= 1/(1/15)=15 dni czas pracy samego ojca