Question

Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po po śmiu dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec pracując sam potrzebował jeszcze pięciu dni do ukończenia pracy. W ciągu ilu dni każdy z nich , pracując sam, mógłby wykonać tę pracę ?

Answer 1

o - praca wykonana przez ojca w ciągu dnia s - praca wykonana przez syna w ciągu dnia układ równań: I. { 12o + 12s = 1 ← 12 dni pracy ojca i syna da całą jedną pracę II. { 8o + 8s + 5o = 1 ← 8 dni pracy ojca i syna i 5 dni pracy ojca da całą jedną pracę rozwiązujemy dowolną metodą, ta dla mnie jest najprostsza: [można inną] 12o + 12s = 13o + 8s ← przyrównujemy dwa układy równań, po skróceniu: 4s = o ← wynik podstawiamy, do któregoś z równań I. 12 (4s) + 12s = 1 48s + 12s = 1 60s = 1 ← Syn wykonałby sam pracę w ciągu 60 dni. 60s = 1 / 5 ← skoro syn wykonałby pracę w ciągu 60 dni, to ile pracy w dni 12? 12s = 1/5 podstawiamy do równania: I. 12o + 1/5 = 1 12o = 4/5 / * 5/4 15o = 1 ← Tata wykonałby sam pracę w ciągu 15 dni. Odp. Tata pracując sam wykonałby pracę w ciągu 15 dni, a syn w ciągu 60 dni. spr. I. { 12/15 + 12/60 = 1 II. { 13/15 + 8/60 = 1 I. { 4/5 + 1/5 = 1 II. { 13/15 + 2/15 = 1 Pozdrawiam