Question

Ogródek o kształcie prostokąta ogrodzono z trzech stron sietką o długości 24m. Oblicz wymiary ogródka jeśli jego pole jest największe z możliwych.

Answer 1

a,b= długości boków ogródka

2a+b=24              b=24-2a

pole=ab=a(24-2a)=-2a²+24a

 

p=-b/2a=-24/-4=6,,,,,,,,,,,,,,,,,,,              czyli bok a ma 6 m, zas bok b ma 24-2*6=12m

 

przy zadaniach tego typy chodzi o to,że otrzymujesz f. kwadratową, która osiaga wartość najwiekszą w wierzchołku

wymiary ogródka: 6m ×12m