Question

Jaką liczbą: wymierną czy niewymierną, jest liczba
(√3-2/√3+2)- 4√3
to w nawiasie to ułamek jako kreska ułamkowa użyte jest "/"
Odpowiedź uzasadnij. Prosze o obliczenia z wytłumaczeniem.

Answer 1

Jaką liczbą: wymierną czy niewymierną, jest liczba
(√3-2/√3+2)- 4√3=√3-2/√3+2- 4√3=(√3-2)²/(√3+2)(√3-2)- 4√3=
(3-4√3+4)/(3-4)- 4√3=(7-4√3)/(-1)- 4√3=-7+4√3- 4√3=-7∈W
wymierna

Answer 2

(√3-2/√3+2) = -7+4√3 (usuwamy niewymierność z mianownika)
-7+4√3- 4√3 = -7
Wymierna

Answer 3

(√3-2)/(√3+2)- 4√3 =
[(√3-2)*(√3-2)]/[(√3+2)*(√3-2)]- 4√3
{mnożymy licznik i mianownik ułamka przez (√3-2)}
= (7- 4√3)/(-1) - 4√3= -7+ 4√3- 4√3= -7 jest liczbą wymierną
{(√3-2)*(√3-2)= (√3-2)²= 3- 4√3+ 4= 7- 4√3
(√3+2)*(√3-2)= 3- 4= -1
korzystamy z wzorów skróconego mnożenia
(a+b)²= a²+ 2ab+ b²
(a-b)*(a+b)= a²- b²}