Odległość środków dwóch kół o jednakowych promieniach równych r wynosi r. Oblicz pole części wspolnej tych kół.
Wzór na pole wycinka koła
Pw= *
=60 stopni
Pw=*= 1/6*
Pw to te żółte pole na rysunku
Wzór na pole trójkąta równobocznego
P=
a= r
P1- (na rysunku)
P1= 1/6*-
P2- pole czałego wspólnego obszaru
P2= 2*trójkąt równoboczny+ 4* P1
P2= 2*+4(1/6*-)
P2= +-
P2= -
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Wzór na pole wycinka koła
Pw=
*![\pi r^{2} \pi r^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi+r%5E%7B2%7D)
Pw=
*
= 1/6*![\pi r^{2} \pi r^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi+r%5E%7B2%7D)
Pw to te żółte pole na rysunku
Wzór na pole trójkąta równobocznego
P=![\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} \frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D)
a= r
P=![\frac{r^{2}\sqrt{3} }{4} \frac{r^{2}\sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Br%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D)
P1- (na rysunku)
P1= 1/6*
-![\frac{r^{2}\sqrt{3} }{4} \frac{r^{2}\sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Br%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D)
P2- pole czałego wspólnego obszaru
P2= 2*trójkąt równoboczny+ 4* P1
P2= 2*
+4(1/6*
-
)
P2=
+
- ![r^{2} \sqrt{3} r^{2} \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=r%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D)
P2=
+
-![\frac{2r^{2}\sqrt{3} }{2} \frac{2r^{2}\sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2r%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D)
P2=
-![\frac{r^{2}\sqrt{3} }{2} \frac{r^{2}\sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Br%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D)