Question

Odległość planety A od jej księżyca wynosi 1.070.000 km. Czas obiegu jest równy 7,16 dnia. Oblicz masę tej planety.

Answer 1

Dane:
x = 1070000 km = 1,07 * 10⁹ m
t = 7,16 dnia = 171,84 h = 618624 s
G = 6,674 * 10⁻¹¹ m³/kg*s²

szukane:
M = ?

am = G * mM/x²
a = v²/x
s = 2πx = v*t => v = 2πx/t
a = 4π²x/t²

4π²x/t² = G M/x²
M = 4π²x³/Gt² ≈ 204823,68 kg
jak masz pytania to pisz na pw