Question

Kwadrat K1 jest obrazem kwadratu K w podobieństwie o skali 1,25. Przekątna kwadratu K1 ma długość 15 cm. Zatem długość boku kwadratu K jest równa:
a) 18,75pier.z.2 cm b) 12pier.z.2 cm c) 6pier.z.2 cm d) 12 cm.

Answer 1

zad

przekatna K1=15cm    skala k=1,25=5/4

a√2=15cm

a=15:√2=7,5√2cm---bok kwadratu K1

K1/K=1,25

7,5√2/K =5/4

5K=4·7,5√2

5K=30√2

K=30√2:5=6√2cm--dl.boku kwadratu K

odp: c) dlugosc boku kwadratu K=6√2cm

Answer 2

obliczamy długosc przekątnej kwadratu K:

125%d = 15

d=12

obliczamy długosć boku z wzoru na przekątną:

d=a pierwiastek z 2

12 = a pierwiastek z 2

a = 12/pierwiastek z 2

usuwamy niewymierność z mianownika przez mnozenie licznika i mianownika przez pierwiastek z 2

a = 6 pierwiastek z 2 - odp c