Question

Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 8cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód trapezu.

Answer 1

Wykorzystujemy zależność, że aby możliwe było wpisanie w czworokąt okręgu to sumy długości jego przeciwległych boków muszą być równe. Dlatego tutaj:
a, b - podstawy
c, d - ramiona
a+b = c+d
Poza tym odcinek w połowie wysokości jest średnią arytmetyczną długości podstaw, więc:
(a+b)/2 = 8
a+b = 16

Mamy obliczyć obwód trapezu czyli:
O= a+b+c+d
ponieważ a+b = c+d
O = 2(a+b)
O = 2*16
O = 32

Odp. Obwód tego trapezu wynosi 32 cm.

Answer 2

A,b - podstawy
c,d - ramiona
można wpisać okrąg w trapez - zachodzi równość a+b=c+d

y-odcinek łączący środki ramion

y = (a+b)/2 = 8
a+b = 16

a+b+c+d = a+b+a+b = 2(a+b) = 32