Question

Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 36 cm. ramię jest o 30% dłuższe od podstawy. oblicz pole tego trójkata.

Answer 1

a -- długość podstawy b -- długość ramienia

36cm=a+b+b 36cm=a+1,3a+1,3a\\
3,6a=36cm\\
a=10cm\\
b=1,3\cdot 10cm=13cm

Jeśli z wierzchołka pomiędzy ramionami opuścimy wysokość na podstawę, to punkt styczności wysokości z podstawą podzieli nam naszą podstwę na dwa równe kawałki po 5cm każdy wysokość trójkąta równoramiennego dzieli zatem ten trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne z tw. Pitagorasa liczymy h h^2=13^2-5^2=169-25=144 \\ h=12 \\ P=\frac{1}{2}\cdot 12\ cdot 10=60\mbox{cm}^2

Answer 2

2*1,3a=36

2,6a+a=36

3,6a=36

a=10cm

b=1,3*10=13cm

x^2+5^2=13^2

x^2=169-25

x^2=144

x=12

P=1/2*10*12=60 cm^2