Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30cm ,a najdłuższy bok ma długość 13 cm. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
13²=a²+b²
30=13+a+b
a+b=17
169=a²+b²
b=17-a
169=a²+(17-a)²
a>0 ∧ 17-a>0
a>0 ∧ a<17
a∈(0,17)
169=a²+289-34a+a²
-120=2a²-34a
2a²-34a+120=0 /:2
a²-17a+60=0
Δ=289-240=49
a₁=(17+7)/2=12
a₂=(17-7)/2=5
b=17-12=5 ∨ b=17-5=12
Pozostałe boki trójkąta mają długości 12cm i 5cm.