Question

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie i wpisanego w ten trójkąt !! Proszę pomóżcie !! :)

Answer 1

Ob = 3a    (; jest to trójkąt równoboczny)

24 = 3a

8 = a

h = a√3/2

h = 8√3/2

h = 4√3

r = 1/3 h

r = 1/3 * 4√3

r = 4√3/3

P = πr²

P = π(4√3/3)²

P = π48/9

P = π16/3

P = 5 i 1/3π

 

R = 2/3h

R = 2/3 * 4√3

R = 8√3/3

P = πR²

P = π(8√3/3)²

P = π192/9

P = 21 i 1/3π

Answer 2

trojkat rownoboczny ma obwod O=24cm

O=3a

3a=24  /:3

a=8cm dł. boku tego Δ

promien kola wpisanego w ten Δ  r=⅓h=⅓·a√3/2 =a√3/6  =8√3/6 =4√3/3cm

pole kola P=πr² =π·(4√3/3) ² =48/9 π =5⅓πcm²

 

promien kola opisanego na tym Δ R=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3=8√3/3 cm 

pole kola :P=πR²=π(8√3/3)²= 192/9 π=21⅓ πcm²