Obwód trójkata o katach 30, 60, 90 jest równy 3 pierwiastek 6 + 3 pierwiastek 2. Oblicz długość jego.... Question from @HannahLawson

January 2019 2 24 Report

Obwód trójkata o katach 30, 60, 90 jest równy 3 pierwiastek 6 + 3 pierwiastek 2. Oblicz długość jego boków, prosze o wytłumaczenie co sie skad bierze

basetla Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30° i 60° mamy:
a - jedna przyprostokątna
b = a√3 - druga przyprostokątna
c = 2a - przeciwprostokątna

Obwód takiego trójkąta:
O = a + a√3 + 2a

$a+a\sqrt{3}+2a = 3\sqrt{6}+3\sqrt{2}\\\\3a+a\sqrt{3}=3(\sqrt{6}+\sqrt{2})$

$a(3+\sqrt{3}) = 3(\sqrt{6}+\sqrt{2}) \ \ \ \ /:(3+\sqrt{3})$

$a = \frac{3(\sqrt{6}+\sqrt{2})}{3+\sqrt{3}}*\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=\frac{3(\sqrt{6}+\sqrt{2})(3-\sqrt{3})}{9-3}=\frac{3(3\sqrt{6}-\sqrt{18}+3\sqrt{2}-\sqrt{6})}{6}=\\\\=\frac{3\sqrt{6}-\sqrt{18}+3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}=\frac{2\sqrt{6}-3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6}$

$a = \sqrt{6}\\\\b = \sqrt{6}*\sqrt{3}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\\\\c = 2a = 2\sqrt{6}$

2 votes Thanks 1

Miisiek99 Boki trójkąta o kątach 30°,60°,90° czytamy boki x=a, y=a√3,z=2a
zatem
Ob=x+y+z
Ob=a+a√3+2a
3√6+3√2=3a+a√3
3√2(√3+1)=a(3+√3) /:(3+√3)

$a= \frac{3 \sqrt{2}( \sqrt{3}+1) }{3+ \sqrt{3} } * \frac{3-\sqrt{3}}{3- \sqrt{3} }= \frac{3 \sqrt{2}( 3\sqrt{3}+3-3- \sqrt{3})}{9-3}= \frac{3 \sqrt{2} *2 \sqrt{3} }{6} = \sqrt{6}$

zatem mamy boki
x=√6
y=√6·√3=√18=3√2
z=2·√6=2√6

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Kiedy wypowiedzenie jest zdaniem? Uwzględnij trzy sytuacje- trzy formy czasownika

Jak obliczyc zawartosc procentowa metali w solach? Prosze o wytlumaczenie Np. AlCl3, Na2SO4, Pb(NO3)2

Całkowita energia mechaniczna samolotu o masie 20000kg lecacego z szybkoscia 900km/h na wysokosci 3 km nad ziemia wynosi?

Czy da sie wyciagnac pierwiastek np. z -4 albo -9?

Oblicz zawartosc procentowa wodoru w zasadzie wapniowej

Jakie sa objawy anoreksjii i bulimii?

Przetłumaczy mi ktos to zdanie? Półka znaduje sie nad biurkiem Odpowiedzi z tlumacza zglaszam:)

Zapisz rownania reakcji przedstawionych na schemacie Na ----> NaOH ----> Cu(OH)^2

Rozwiaz rownanie a) 4x^2 + 7 = 71 b) 5(x^2-6) = 7x^2-80 c) x(x-2)=4(1-0,5x) d) (x+6)^2 - 12x=0

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social