Question

obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawe na dwa odcinki o długości 3cm i 11cm. oblicz pole trapezu

Answer 1

a - długość dłuższej podstawy

b - długość krótszej podstawy

c - długości ramion

h - długość wysokości

 

a = 3cm+11cm = 14cm

b = 14cm-2*3cm = 14cm-6cm = 8cm

c = [32cm-(14cm+8cm)]:2 = (32cm-22cm):2 = 10cm:2 = 5cm

 

z twierdzenia Pitagorasa:

(3cm)²+h² = (5cm)²

9cm²+h² = 25cm²

h² = 25cm²-9cm²

h² = 16cm²

h = 4cm

 

P = 0,5*(14cm+8cm)*4cm

P = 2cm*22cm

P = 44cm²

Answer 2

obwod trapezu O=32cm

wysokosc =h

podstawa krotsza=y

podstawa dluzsza=x

ramie=r

x= 3+11=14cm

to y=14cm-2·3cm=14-6=8cm

32=x+y+2r

32=14+8+2r

32=22+2r

32-22=2r

10=2r /:2

r=5cm

 z pitagorasa;

3²+h²=r²

9+h²=5²

h²=25-9

h=√16=4cm

pole trapezu:

P=½(x+y)·h=½(14+8) ·4 =22·2=44cm²