Question

Obwód równoległoboku wynosi 28 cm, a jego wysokości mają długość 2 cm i 5 cm. Oblicz długości boków i pole równoległoboku.

Answer 1

Wiemy, że:
2a + 2b = 28
h₁ = 2
h₂ = 5
Licząc pole uwzględniając bok a mamy
P = a *h₁ = a * 2
Licząc pole uwzględniając bok b mamy:
P = b*h₁ = b * 5
czyli
P (od h₁) = P (od h₂)→ 2a = 5b
za 2a podstawiamy do wzoru na obwód 5b, czyli
5b + 2b = 28
7b = 28
b = 4

liczymy a
2a + 2 * 4 = 28
2a = 28 - 8
2a = 20 /:2
a = 10

Pole = a * h = 10 cm * 2cm = 20cm²
lub
Pole = b * h = 4cm * 5 cm = 20 cm²

Odp. Pole równoległoboku wynosi 20 cm², a boki mają długość 10cm i 4cm