Obwód równoległoboku ABCD wynosi 40 cm. Jeden z boków jest 3 razy dłuższy od drugiego. Dłuższa przekątna równoległoboku wraz z dwoma sąsiadującymi bokami tworzy trójkąt o polu 30 cm kwadratowych. Oblicz długość wysokości równoległoboku opuszczonej na dłuższy bok.
agapaw
Dłuzszy bok oznaczamy jako 3x a krótszy x. Ob=40cm Ob=3x+x+3x+x Ob=8x 8x=40cm dzielimy przez 8 x=5 cm Czyli dłuzszy bok ma 15 cm bo 3x=3*5 krótszy bok ma 5 cm
teraz zajmiemy sie polem trojkata P=1/2*a*h, gdzie a to podstawa a h to wysokosc P=1/2*15*h 30cm^2=1/2*15*h mnozymy przez 2 by pozbyc sie ulamka 60cm^2=15*h dzielimy przez 15cm 4 cm= h
Ob=40cm
Ob=3x+x+3x+x
Ob=8x
8x=40cm dzielimy przez 8
x=5 cm
Czyli dłuzszy bok ma 15 cm bo 3x=3*5
krótszy bok ma 5 cm
teraz zajmiemy sie polem trojkata
P=1/2*a*h, gdzie a to podstawa a h to wysokosc
P=1/2*15*h
30cm^2=1/2*15*h mnozymy przez 2 by pozbyc sie ulamka
60cm^2=15*h dzielimy przez 15cm
4 cm= h