Question

Obwód rombu wynosi 40 dm a jego dłuższa przekątna 16 dm. Oblicz pole i wysokość tego rombu.

Daję naj ;) ​

Answer 1

a - długość boku rombu

p=16dm - dłuższa przekątna rombu

q - krótsza przekątna rombu

h - wysokość rombu

O=40dm

4a=40dm|:4

a=10dm

Korzystamy z tw. Pitagorasa :

(1/2p)²+(1/2q)²=a²

1/4p²+1/4q²=a²|·4

p²+q²=4a²

(16dm)²+q²=4·(10dm)²

256dm²+q²=400dm²

q²=400dm²-256dm²

q²=144dm²

q=√(144dm²)

q=12dm

P=1/2pq

P=1/2·16dm·12dm

P=96dm²

P=ah

96dm²=10dm·h|:10dm

h=96/10dm

h=9,6dm