Question

Obwód rombu ma 52 cm , a przekątne mają długości 24 i 10 cm. Oblicz pole tego rombu oraz długość jego wysokości . Proszę aby rozwiązania były zrozumiałe i jeśli możecie napiszcie skąd co się bierze.

Answer 1

Obw.= 52 cm
Przekątne: 
e=24 cm
f=10 cm 
Wzór na pole rombu: 
P=a*h lub P= (e*f)/2, ale dlatego że mamy podane przekątne, a nie wysokość to użyjemy tego drugiego wzoru, czyli P=(e*f)/2 

P=(24 * 10)/2 = 240/2= 120 cm²

Romb ma wszystkie boki takiej samej długości, więc wiedząc że pole wynosi 52 cm to obliczymy z tego bok. 

Obw=4a
52=4a /:4
a=13 cm, czyli każdy bok ma 13 cm

No i teraz żeby obliczyć wysokość możemy skorzystać z tego pierwszego wzoru na pole: P=ah, bo pole już mamy i długośc boku też, więc z tego wyliczymy h, czyli wysokość. 

Podstawiamy do wzoru:
P=ah
120=13h /:13
h≈9,2 cm

Pole rombu wynosi 120 cm², a wysokość około (w zaokrągleniu) 9,2 cm.