Question

Obwód rombu jest równy 68cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 16 cm. Oblicz

a)pole rombu

b) wysokość rombu

Temat:Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

Answer 1

Jeżeli
O=68->a=68/4=17cm

Przekątne w rombie przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Rysując romb i jego przekątne widzimy,że podstawa i połowy przekątnych tworzą trójkąt prostokątny.
więc 0,5 przekątnej c=0,5 *16cm=8cm.
Mamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych e=1/2c=8cm i f=1/2d i przeciwprostokątnej 17cm.
17 do kwadratu-8 do kwadratu=f do kwadratu
289-64=f do kwadratu
225=f do kwadratu
f=15
czyli przekątna d=2*15=30
P=(c*d)/2
P=(16*30)/2
P=240cm kw.

h=P/a
h=240/17
h=w przybliżeniu 14,18cm.