Question

Obwód przekroju osiowego stożka ma 30cm. Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy ma miarę 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej o objętośc tego stożka. TYLKO PROSZĘ WYTŁUMACZCIE MI DLACZEGO AKURAT TAK JAK ROBICIE ;) z góry dzięki ;D

Answer 1

2l + 2r = 30 cm
l+r= 15
l = 15- r
cos60 = r/l
1/2 = r/ 15-r
15-r = 2r
3r=15
r=5 cm
l= 15-5= 10 cm
Pc=π r² + πrl
Pc= π 5² + π 5 * 10= 25π + 50π = 75π (cm²)
V= 1/3 πr² h
sin60= h/l
√3/3 = h/10
h= 10√3/3
V= 1/3 π 5² 10√3/3= 250√3 π / 6 (cm³)

liczę na naj:)

Answer 2

jeżeli jest nachylony pod kątem 60 st. to wszystkie kąty w tym trójkącie (przekroju) mają 60 stopni (3* 60=180 stopni)

aby obliczyć bok takiego trójkąta musimy: (obwód) 30/3 (boki)=10 cm

bok tego trojkąta to także jego podstawa, dzieląc ją na pół 10/2=5 otrzymujemy promień stożka.

teraz wystarczy tylko podstawić dane do wzoru na pole i objętość.

 

:)