Question

Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30, a promień podstawy jest o 5 mniejszy od tworzącej stożka. Wówczas:
a. tworząca stożka jest nachlylona do płaszczyzny pod kątem 30stopni.
b. tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny pod kątem alfa gdy cosinus alfy = pierwiastek z 2 przez 2.
c. tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 60stopni.
d. tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny alfa gdy sinus alfa = pierwiastek z 2 przez 2

Answer 1

Obwód przekroju osiowego to 2r+2(r+5)=30
Stad r=5
Czyli jest to trojkat równoboczny.
Odpowiedz c jest właściwa.

Answer 2

Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoramienny o bokach: l; l; 2r (l-tworząca, r promień) stąd
l+l+2r=30
2l+2r=30 /:2
l+r=15 oraz r=l-5 (podstawiam do pierwszego)
l+l-5=15
2l=20
l=10 ⇒ r=5
stąd otrzymujemy trójkąt o bokach:10; 10; 10 (równoboczny)
Odp C (trójkąt równoboczny wszystkie kąty ma po 60 stopni)